退職してから運動らしい運動はほとんどしていない。天気の良い日に散歩をするくらいであった。先日、友人がスポーツクラブに入ってがんばっているという話を聞いた。それでは、ということで昨日、福井健康の森に行ってきた。施設は温水プール、健康スポーツセンター、県民健康センターと整っており、利用料は大人 600 円、高齢者（65歳以上） 480 円である。回数券を使うともっと安い。サウナもあるし、うれしいことに、風呂場には私の好きな固形石鹸が置いてある。いろいろの自由参加型教室も用意されているので、これからはおおいに利用しよう。

先日F大学に行ったとき、たんぽぽの種が飛ぶ前の球状になっているのを見かけた。


　　　図１．たんぽぽの種

１月下旬に種ができている。例年では、雪の下でぺしゃんこの状態で越冬する葉はどうしたのだ。また、花が咲かないと種ができないはずなのだが、いったい、いつ花が咲いたのだろうか。

私が育った頃は、　水道の蛇口をひねるとお湯が出るような仕掛けはなかった。したがって、真冬でも朝は冷たい水で顔を洗っていた。初めて朝の洗顔でお湯を使ったのは、長野県にスキーに行ったとき、民宿で手が凍りそうな思いをした時だ。しかし、お湯で顔を洗うのは何かしら違和感を感じる。ジーンとした痺れのような、あの感じだ。水の温度が０℃近くまで下がっていないならば、やはり、冷たい水で顔を洗いたい。眠気も吹っ飛ぶし、ついでに顔のマッサージも。

とはいっても私の家族は、私以外の全員がお湯で顔を洗っているようだ。多分、私の家族の行動が普通であろうから、私だけが標準からかなりずれているのだろう。

1000 ミリリットルの牛乳パックと 500 ミリリットル入りの牛乳パックを比較して見よう。


　図１．２つの牛乳パックの比較

図１で、上が 1000 ミリリットル、下が 500 ミリリットル入りのものである。２つの牛乳パックの周囲の寸法はまったく等しい。頭の部分の寸法もまったく等しい。その等しい対応部分に赤線を引いた。この部分が 500 ミリリットル入る部分のはずだ。ずらせて見ることにする。


　　　図２．図１をずらせたもの

ずらせて見ると、明らかに1000 ミリリットル入りの残りの部分に不足が生ずる。内容量をごまかしているのだろうか。

実際に水を入れてみると、500 ミリリットル入りのものには正確に 500 ミリリットル入るし、1000 ミリリットル入りのものには 1000 ミリリットル入ることが分かる。これは、サイズが大きくなると、液体の圧力によって中央部が大きく膨らむという性質を利用しているからだ。

牛乳パックはすぐ手に入り、少々手荒に扱っても破れない。昨日の輪ゴム繋ぎによる鎖は、繋ぐときに不自然なねじれが入った。そこで今回は幅５ミリの帯を２本両端でくっつけたままの形で用いることにする。


　　　　　図１．基本型

これをどんどん繋いでいく。


　　　　　　　図２．鎖

これを収納してみよう。


　　　　　　　図３．収納

まあまあの収まり具合か。この鎖は、あまり無理なねじれがないために、引っ張りに対して強そうだ。少なくとも、２０キログラム重の重さにも耐えられそうだ。

昨日の鎖よりも、もっとポピュラーな鎖があった。輪ゴムを繋いで鎖を作るときの、輪ゴム繋ぎである。昨日のように牛乳パックを幅５ミリに輪切りにする。


　　　図１．輪ゴム繋ぎの基本

これを２０本ほど繋ぐ。


　　　図２．輪ゴム繋ぎの鎖

この鎖は簡単にばらすことができるという特徴を持つ。しかし、きれいにまとめる”て”がない。


　　　　　図３．収納

収納図はあまりいただけない。しかし、この鎖は、四重になっているので、強度はかなりありそうだ。ちなみに、強く引っ張って見ると、簡単に切れるが、１０キログラム重くらいの力には十分耐えられる。

牛乳パックの帯の長さの限度は、約５０メートルと計算された。しかし、次の方法をとればいくらでも長い鎖を作ることができる。


　　　　図１．幅５ミリの輪

まず、図１のように牛乳パックを幅５ミリの輪状にカットする。これをつなげる前に、例によって少し遊んでみる。


　　図２．材料費０の芸術作品

芸術心のある方はもっとおもしろいものを創造できるだろう。これを鎖状に繋いでいく。


　　図３．輪の繋ぎの基本型

図３のように牛乳パックを輪切りにし、外割り折り（図３．中央）または中割り折り（図３．下）にして、結ぶ。これをどんどんと繋いでいく。


　　　図４．１５本の鎖

私の好みは中割り折りである。いくらでも繋げることができるが、これをまとめて収納するすることができるかどうかが、次の課題だ。


　　　　　　　図６．収納

この形は羽根を広げた鷲のようでもあるし、得体の知れない虫けらのようでもある。この両端を持って引っ張ると、図５のチェーンに戻る

先日、中村理科教材店から忍者えのぐと紫外線変色絵の具カメレオンAセットおよびカメレオンBセットを通販にて購入したことを記した。昨日は天気がよかったので、日光による変色の度合いをテストした。６色の忍者えのぐおよびカメレオン絵の具はそれぞれ１枚の紙を６分割して、原液のままで塗布した。紙の中央に日光をさえぎるものを置いたので、最上段と最下段に変色効果が現れている。


　　　　　図１．忍者絵の具
上段左から赤紫、ピンク、黄、下段左から緑、青、紫（各色 20 ミリリットル、セット定価 2,730 円）

冬の、窓ガラス越しの日光なのであまりはっきりとしたことはいえないが、図１のように、あざやかな変色効果が現れるのは赤紫とピンクくらいのものか。紫外線変色絵の具カメレオンAおよびカメレオンBについても同様なテストを行った。


　　　図２．カメレオン絵の具A,B
上段がAセットで、左からアイボリー→サフランイエロー、ミモザ→ガーネット、ピンク→サンオレンジ、下段はBセットで、左からパールホワイト→パールピンク、パールアイボリー→パールピンク、パールシルバー→パールライラック（各色７ミリリットル、各セット定価 1,102 円）

こちらの方は変色効果が鮮明であるようだ。あざやかな変色効果は直接日光で 120 時間くらいで、あとは効果が低下していくそうだ。

昨日は大寒の入りだった。今年もまた異常気象であり、一時降雪のあるものの雨のためにすぐに消えてしまい、地面にこびりついて生えている雑草も青々としている。我が家でもこの時期に満開の花をつけているのは、金のなる木だ。


　　　図１．満開の金のなる木

これを機になにかいいことが起こればいいのだが、努力なくしてうまい話があるわけないか。

昨日は、第１回目の科学教材開発研究会が開かれ、10名ほどが集まって有益な議論がなされた。発表内容をまとめていただいているところなので、そのうちに報告したい。

今から２０年以上も前から乾布摩擦を続けている。元同僚で、植物愛好家のKさんから勧められたからだ。夏には、汗が邪魔をしてあまり強く擦れないが、冬にはごしごしと力を込めてマッサージしている。そのあとは３０分くらいほかほかと体が温かい。

そういえば、娘の通っていた保育園でも乾布摩擦を励行していた。家に帰っても、着替えのときなどに「かーんぷまさつは、きゅっきゅっきゅー、きゅっきゅっきゅっきゅ、きゅっきゅっきゅー」と歌を歌いながらタオルで摩擦していた。しかし、学校に行き出してからは止めてしまった。

乾布摩擦の医学的効能はよく分からないが、血行によいし、気持ちもさっぱりするし、体によいものと信じているので、いつまでも続けていきたい。

中村理科教材店から、忍者えのぐと紫外線変色絵の具カメレオンAおよびカメレオンBを通販にて購入。ついでに、からくり人形「ヨタカタ・ロボ」を購入した。しめて 6,299 円也。

このうち、ヨタカタ・ロボを組み立ててみた。料金は 1,365 円也。斜面を下るおもちゃとしては、以前に目玉クリップを用いたものを作ったことがある。これは結構、うまく斜面を下ることができた。ヨタカタ・ロボのく組み立てる前の状態は、乾燥のためにベニヤがはがれていたりしていて、かなり雑な感じがした。


　　　　　図１．組み立て前

しかしいざ組み立てて見ると、案外しっかりしていて、斜面も４０センチほどはうまく下り降りることができた。


　　　　図２．完成作品

３０分ほどで完成だ。左右に体をゆすりながら降りるさまはユーモラスだ。これに似たおもちゃは百円均一ショップでも購入したことがあるが、こちらの方は非常に安定した下り方をする。

今日は県立図書館に行って、２月からの手づくり教室のパンフレットを置いてもらうように依頼してきた。

中学生、高校生の優れた科学研究を表彰する、第５０回日本学生科学賞の結果が昨日の読売新聞に公表された。これは全日本科学教育振興委員会、読売新聞社、独立行政法人科学技術振興機構が主催したものである。全国の応募総数 6443 点の中から、 27 作品が入賞した。いずれの作品も、日常生活で接するものが多いのだが、目のつけ方によっては、立派な研究対象になりうることを示している。福井県では、藤島高校の松田冬樹君が、見事、全日本科学教育振興委員会賞を受賞した。研究内容は「泡入り液滴による液痕のパターンの研究」である。これは、誰もが習字の時間に体験しているであろう題材を研究対象に選んだもので、小学校５年生のときから温めてきたテーマである。

１２年前の今日の朝、家内は神戸へ行くつもりで福井駅へと向かっていた。墓参りと母の見舞いのためだ。神戸には数時間いることになっていたが、当日は突然の大震災のために列車は運行せず、家に戻ってきた。地震があと数時間遅くやってきたら、家内は直接被害に遭っていたか、少なくともあの大混乱に巻き込まれていただろう。このように考えて見たら、人間の運命などは紙一重のところでどう転ぶかわからない。まさにカオスの世界だ。

カオスとは、日本語に訳すと「混沌」であるが、物理的には初期条件のほんのわずかな違いがどんどんと拡大していくことを言い、冪的に発散する係数（リアプノフ指数）で表す。リアプノフ指数が正ならばカオス性を示し、ゼロなら変化なし、負ならば安定点に近づくことを意味する。

リアプノフ指数の考え方が使えるのは、変化の様子が数式で与えられたり、観測されているときだけである。現実の世界に適応することは難しい。

昨日に続いて、今度は牛乳パックで大きな輪を作ってみた。まず図１．のように、幅５ミリの切り込みを交互に入れる。


　　図１．交互に切り込んだもの

この段階でも、結構おもしろいパターンが見られる。


　　　　図２．パターン１


　　　図３．パターン２


　　　図４．パターン３

これを、折り返しの部分でカットすると、全体で大きな輪ができあがる。


　　　図５．大きな輪

今回は、帯の幅を５ミリにしたので、昨日の計算より、輪の周囲の長さは約 10 メートルになるはずだ。実際に広げて大きな輪を作ってしまうと、あとの始末がたいへんになるので、このままでまとめることにする。


　　図６．収納

帯の幅を１ミリにすると、細い糸のような輪ができる。その長さは 50 メートル以上になるはずである。

牛乳パックをらせん状に切り開いていくと、長い帯ができる。幅を１センチにすると、どれだけの長さの帯ができるだろうか。


　　　図１．らせん状の帯

1000 ミリリットルの牛乳パックの高さは 19 センチ、底面の一辺の長さは７センチと分かっているので、計算は簡単だ。７×４×１８（らせんにするために上下に合わせて１センチ分の余分がでる）＝５０４センチ＝約５メートルである。


　　　図２．並べ替えたもの

こんな風にもできる。われながら、なんて暇なことをやっているのだ、と思う。勤め時代であれば、即刻くびだ。技術的には、帯の幅を１ミリにすることも可能だ。そのときには、糸のような牛乳パックの長さは、なんと、５０メートルにも達する。この糸は引っ張りに対してけっこう強力であるが、強く引くと、のりで接着されている部分ではずれてしまう。

昨日は寒風の吹く中を少し歩いたら、春を待つふきのとうに出会った。いつもの年ならば２月下旬から３月上旬にかけて、雪が解けてから芽吹き出すものだが、今年は雪がないためにすでに芽吹こうとしているのだろうか。それとも、まだこれから降ってくる雪を耐えるための体制であろうか。


　　　　　　図１．ふきのとう

少しいただいてきた。


　　　　　　　図２．収穫

ふきのとうは苦味が強いので、味噌であえたりてんぷらにして食べるとおいしい。

雪の結晶についての研究は、非常に奥が深い。昨日またはそれ以前に示した結晶の基本形は底面方向にも、側面方向にもくっついてゆける。すなわち、柱状にも板状にもなりうるのである。この状態は温度と水蒸気の過飽和度に影響される。中谷ダイアグラムによると、水蒸気の過飽和度が一定であるとき、温度の低下にともなって、板状→柱状→板状→柱状、と変化する。

水蒸気の供給量が少ないと、最密配置、すなわち、柱状になる。そして、その供給量が多いと、樹枝状に成長する。これは明らかにDLA(制限された自由な拡散に基づく凝集）とは異なっており、先端部の引力の強さが直接関係しているようだ。さらに、その引力によって、結晶のまわりに場を形成し、対称的な美しい雪の結晶が形成されるのではないだろうか。
雪の結晶の成長に関してはいろいろとシミュレーションもなされているが、その詳しいメカニズムはいまだに明らかにされていないそうだ。形の科学としても、おもしろい研究テーマである。

雪の結晶２に引き続き、今度はもう少し大きな結晶の基本形を作ってみた。Mさんからいただいた、白い牛乳パックを使用する。まず、牛乳パックを幅４センチの輪切りにし、図１．のような線に沿って、釘のような硬いものでなぞる。反対側もこれと同様な操作を行う。


　　図１．幅４センチの牛乳パック

次に、これを線に沿って山折りにすると、図２のような正四面体ができる。


　　　　　図２．正四面体

この正四面体６個を竹の串で刺してとめると、図３、４のように雪の基本形ができる。


　　図３．雪の基本型（上から）


　　　図４．雪の基本型（横から）

図においては２つの不対電子対を赤、水素を青としており、赤と青が水素結合で結ばれている。

秋山　久義「絵と形の読本」（新紀元社）掲載のペーパー・ルービックキューブを再現してみた。


図１．ペーパー・ルービックキューブ


　　　　　　　　　図２．枠

図１．のペーパー・ルービックキューブを編み合わせて、図２．の枠にはめ込み、図３．のように完成させる。


　　　　　　図３．完成

図３．を再びばらして、別の３色の組み合わせにすることもできる。たいへんおもしろい発想だ。枠があれば安定するので、付け加えることにした。

２月に手づくり教室で行う予定の針穴写真機の模型をこしらえてみた。思ったほどはきれいに像が写らず、少々あわてている。

２月から始まる「手づくり教室」の予定をやっと立てることができた。いつもながら、仕事がのろい。生徒が来なくても困るが、集まりすぎてもたいへんかな。いや、そんな心配は無用だろう。宣伝用のビラを配りに行かないと。

せり　なずな、　ごぎょう　はこべら、　ほとけのざ、すずな　すずしろ、これぞ　はるの　ななくさ

最近は便利な世の中、七草粥も乾燥粉末のようなものを粥に放り込めばできあがり。

春の七草のうちでも香りがよくて歯ごたえのある芹は評判がよい。試しに、裏庭に植えたことがあるが、芹は繁殖力が非常に強くて、しかも、大きく成長してしまうので、やっかいものになってしまった。湿地を好み、みずぶき（うわばみ草）や三つ葉の生息地を荒らしてしまう。
無計画に野草を持ち込むのも考え物だ。

手づくりおもちゃの科学館は今月 20 日（土）からオープンだ。休養をゆっくり取れるのがうれしい。科学館の「手づくり教室」は２月から有料化として出発したい。そのための準備も必要だ。

謹賀新年

昨年の雪の結晶の宿題は半分くらい完成かな。雪の結晶の基本形は平面であることが理解できた。

　　　　　図１．上から


　　　　図２．横から

正四面体は２色のテープを編んでこしらえた。２つの不対電子対と水素が結合している。直線部に針金を通しているので、六角形の平面性がよくわかるであろう。この基本形を平面的にどこまでも繋げていくことができる。さてしかし、これからいかにして樹状の結晶の成長が生じるのであろうか。なぞである。