ホームページへ 血液型を当てる方法の計算方法です。実は、この計算の間に数回の間違いをしました（検算のたびに数字が違うのです）。ですから、もし間違いを見つけた場合は教えていただけると幸いです。(^^;;
では本題に入りましょう。まず、次のような仮定をすることにします。 差が３０％の特徴がある、つまり、
血液型の当て方は、このようにします。
この方法で血液型が当たる正解率を計算することにします。まず、Ａ型の特徴に該当し、他の血液型の特徴に該当しない確率ＰＡ（Ａ）を計算してみましょう。もし、仮にある人がＡ型だったとすると、この確率は、
ＰＡ（Ａ）＝（Ａ型の特徴に該当する確率）×（Ｏ型の特徴に該当しない確率）×（Ｂ型の特徴に該当しない確率）×（ＡＢ型の特徴に該当しない確率）×（全体に占めるＡ型の割合）
＝０．８×０．５×０．５×０．５×０．３８１＝０．０３８１
では、仮にある人がＯ型だったとすると、この確率ＰＡ（Ｏ）は、
ＰＡ（Ｏ）＝（Ａ型の特徴に該当する確率）×（Ｏ型の特徴に該当しない確率）×（Ｂ型の特徴に該当しない確率）×（ＡＢ型の特徴に該当しない確率）×（全体に占めるＡ型の割合）
＝０．５×０．２×０．５×０．５×０．３０７＝０．００７６７５
同じようにして、Ｂ型のＰＡ（Ｂ）＝０．００５４５、ＡＢ型のＰＡ（ＡＢ）＝０．００２３５となります。ですから、この場合の正解率ＰＡは、
ＰＡ＝ＰＡ（Ａ）／（ＰＡ（Ａ）＋ＰＡ（Ｏ）＋ＰＡ（Ｂ）＋ＰＡ（ＡＢ））
＝０．０３８１／（０．０３８１＋０．００７６７５＋０．０５３５＋０．０２３５）＝０．０３８１／０．０５３５７５≒０．７１１
つまり、このことは５．３６％の確率で起こり、この場合の正解率は７１．１％です。同じ方法でＰＯ≒０．６３９（起こる確率は４．８０％）、ＰB≒０．５２７（起こる確率は４．１４％）、ＰAB≒０．２９３（起こる確率は３．２１％）になります。つまり、「ある血液型の特徴に該当がある場合で、他の血液型の該当がない場合」の全体の正解率Ｐ１（起こる確率は１７．５％）は、
Ｐ１＝０．１／０．１７５≒０．５７１
Ｐ１の血液型分布を調べると、Ａ：Ｏ：Ｂ：ＡＢ＝３８．１：３０．７：２１．８：９．４となり、元の分布と一致します。となると、「ある血液型の特徴に該当がある場合で、他の血液型の該当がない場合」以外の場合も、Ａ：Ｏ：Ｂ：ＡＢ＝３８．１：３０．７：２１．８：９．４となりますから、Ａ型と答えると３８．１％の確率で当たることになります。そこで、全体の正解率ＰALLは、
ＰALL＝（Ｐ１の正解率）×（Ｐ１が起こる確率）＋（Ｐ１以外の正解率）×（Ｐ１が起こらない確率）
＝０．５７１×０．１７５＋０．３８１×（１−０．１７５）≒０．４１７
つまり、４１．７％の正解率ということになります。同様に、差が２５％の特徴があるとすると、該当率は７５％と５０％ですから、
ある血液型の該当率が７５％、他の血液型の該当率が５０％という特徴が血液型別に１つずつある
として計算してみると、全体の正解率ＰALLは、
ＰALL＝０．５×０．１８８＋０．３８１×（１−０．１８８）≒０．４０６
更に、該当率を７０％と５０％としてみると、全体の正解率ＰALLは、
ＰALL＝０．４３８×０．２＋０．３８１×（１−０．２）≒０．３９５
となります。黙ってＡ型と答えても３８．１％は当たるのですから、１つの特徴では４１．７％（特徴の差が３０％）、４０．６％（特徴の差が２５％）、３９．５％（特徴の差が２０％）となり、ほとんど当たらないことがわかります。これには困りました。(*_*)
特徴の数が２つ以上の場合は、更に計算が面倒になるので省略します。(^^;; 知りたい人もいないでしょうし…。
上の計算は、特徴に当てはまるかどうかを「はい」「いいえ」の２つに分けるデジタル的な方法でしたが、当てはまる率を０〜１までアナログ的に評価するという方法に変えるともっと当たるのです！ この場合、１つの特徴をそのまま使うのではなく、いくつかの特徴を組み合わせて新たな特徴を計算するという方法も可能です。もちろん、血液型の当て方は、一番当てはまる率が高い血液型と断定することとします。
では、ある血液型の該当率（他の血液型の該当率は５０％）が８０％、７５％、７０％と同じ正解率にするには、差がどのぐらい必要か計算してみましょう。この場合、結果が０〜１までにどんな分布をするのかですが、「常識的」に正規分布になるものと仮定します。そこで、標準偏差σはどの程度になるのかが問題となりますが、他の例を見ると０．２ぐらいのようです。０．５が平均とすると、正規分布では０〜１の間に９８．８％のデータが入りますから、まあ妥当な数字でしょう。
では話を最初に戻しましょう。「ある血液型の該当率が８０％、他の血液型の該当率が５０％という特徴」にしないといけません。分布はこのようになるものとします。
そこで、平均がどの程度違うと該当率が８０％以上になるのか調べてみると、０．８４σ以上ならいいことがわかります。標準偏差が０．２ですから、０．２×０．８４＝０．１６８程度の差でいいことになります。つまり、アナログ的な方法だと、たった？１６．８％の差でいいことになります。同じ方法で、該当率が７５％だと１３．４％（＝０．６８σ）の差、７０％だと１０．４％（＝０．５２σ）の差でいいことになります。
１０〜２０％程度の差がある特徴なんてゴロゴロしていますから、うまく使えばかなりの人の血液型を当てることも可能なようです。ただし、この計算はあくまで理論値ですので、誰でも簡単にこんなに当たるというわけではありません（笑）。
以上は、特徴が１つの場合でしたが、２つ以上の場合は具体的にはどんな方法で判断するのかという問題が残ります。２つの特徴の合計を計算するという方法もありますが、実はよく分かりません（苦笑）。その他にはウェイト付けもありますが、どんなウェイトを付けるのかが問題です。これは、後日の検討課題にしたいと思います。